光電流(PC)測(cè)量能夠揭示超出傳統(tǒng)輸運(yùn)實(shí)驗(yàn)線性響應(yīng)的光激發(fā)熱載流子的弛豫動(dòng)力學(xué)。在這里，我們通過精確測(cè)量 PC 信號(hào)和建立光學(xué)布洛赫方程來研究石墨烯中載流子的弛豫。我們的研究結(jié)果導(dǎo)致了對(duì)不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下石墨烯弛豫過程的統(tǒng)一理解，這種弛豫過程受庫(kù)侖相互作用以及與聲學(xué)和光學(xué)聲子相互作用的控制。我們的數(shù)據(jù)提供了一個(gè)相當(dāng)大的載波倍增的清晰跡象。此外，光子晶體的振蕩模式和飽和行為不僅反映了載流子在量子霍爾區(qū)的手征輸運(yùn)性質(zhì)，而且反映了量子霍爾效應(yīng)在狄拉克點(diǎn)處的手征變化，這是相對(duì)論量子霍爾效應(yīng)的一個(gè)特征。
圖1. PC 機(jī)的設(shè)置和空間輪廓示意圖。(a)設(shè)置的示意圖，說明 PC 是沿著 x 方向(灰色箭頭)的樣品中心線作為位置和柵極電壓的函數(shù)進(jìn)行測(cè)量的。在 + B 和-B 處測(cè)量 PC，減去兩個(gè)相反場(chǎng)的 PC，以分離出對(duì) PC 的貢獻(xiàn)，這取決于 B 場(chǎng)的方向，繪制在(b)中，B = 4.5 T。獨(dú)立于 B 方向的貢獻(xiàn)要弱得多。(b)測(cè)量 PC 作為 x 位置和柵極電壓的函數(shù)。在邊緣觀察到顯著的 PC 振蕩(位于 x = ± 4.5 μm) ，而 PC 在體積上是最小的(位于 x = 0μm 左右)。這表明，PC 主要?dú)w因于邊緣狀態(tài)。(c)作為柵極電壓函數(shù)的 PC 邊緣的切割。位于高 LLs 的 PC 的零與 LLs 的均勻填充(忽略自旋)匹配(系統(tǒng)地顯示在圖2a 中)。兩邊的 PC 振蕩具有相反的極性，說明 PC 振蕩與邊上載流子的手征輸運(yùn)有關(guān)。
圖2.邊緣上PC的磁場(chǎng)依賴性。(a)繪制了作為場(chǎng)強(qiáng)和柵極電壓的函數(shù)的頂部樣品邊緣上的PC，顯示了PC的朗道扇。使用的激勵(lì)功率為1 μW。白色虛線是從傳輸風(fēng)扇中提取的LLs(忽略旋轉(zhuǎn))的偶數(shù)填充物.當(dāng)EF掃描時(shí)，每個(gè)LL(第0個(gè)除外)都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)正的和一個(gè)負(fù)的PC峰值。(b)在9 T的高場(chǎng)下各種泵浦功率的PC切割，按圖例中給定的因子縮放。振蕩的形狀表明，偶數(shù)填充物(黑色虛線箭頭)的極性變化比奇數(shù)填充物(黑色實(shí)線箭頭)的極性變化更平滑。我們還看到在狄拉克點(diǎn)有一個(gè)顯著的下降，這是由于EF= 0時(shí)有效的載流子弛豫。(c)在3 T的低磁場(chǎng)下，對(duì)于各種泵浦功率，PC的切割(通過圖例中所示的因子垂直縮放)。基于測(cè)量和模擬，具有更大包絡(luò)的一側(cè)(負(fù)側(cè))歸因于多數(shù)載流子，而另一側(cè)(正側(cè))歸因于少數(shù)載流子，如(b，c)中所標(biāo)記的。對(duì)于高LLs，縮放后的PC切割重疊良好，但不在狄拉克點(diǎn)附近，這表明PC功率與LLs的相關(guān)性不均勻。此外，我們對(duì)源自同一LL的兩個(gè)PC峰值的絕對(duì)值求和，并在(c)的插圖中繪制為L(zhǎng)L指數(shù)的函數(shù)。該圖顯示了黃色和藍(lán)色陰影的兩個(gè)區(qū)域，其中藍(lán)色區(qū)域比黃色區(qū)域具有更大的斜率，表明不同的機(jī)制，與我們的模型一致。誤差線比標(biāo)記小。
圖3.PC 在不同低頻段的功率飽和特性。(a)作為3.5 T 光功率的函數(shù)，在多數(shù)載波側(cè)的各種 LL 上歸一化的 PC。我們觀察到 LL-1的 PC 飽和跡象很小，而對(duì)于指數(shù)較大的 LL (LL
-4和 LL
-11) ，PC 更容易飽和。對(duì)這種效應(yīng)最大的貢獻(xiàn)是來自狄拉克點(diǎn)上方或下方的載流子(電子和空穴)。由于弛豫速率差(弛豫瓶頸)的限制，PC 與熱電子數(shù)和空穴數(shù)的減少成正比。相反，對(duì)于低 LLs，PC 是作為兩者總體的和給出的。相比之下，在9T 的高場(chǎng)下，如插圖所示，幾乎沒有飽和的跡象。(a)中的錯(cuò)誤欄比標(biāo)記小。(b)將(a)中所示數(shù)據(jù)的飽和功率 P0作為相應(yīng) LL 索引的函數(shù)進(jìn)行擬合。對(duì)于高 LLs，P0保持平坦(灰色虛線作為眼睛的指南) ，這是 EFat 不同高 LLs 在相同功率下飽和的松弛瓶頸的結(jié)果。誤差線代表了配件95% 的置信度。
圖4.PC 機(jī)的建模與仿真。(a)模擬有和沒有庫(kù)侖相互作用的 PC 作為柵極電壓的函數(shù)。具有庫(kù)侖相互作用的模擬 PC 與圖2b 所示的9 T 處測(cè)量的 PC 相匹配，而沒有庫(kù)侖相互作用的模擬則不匹配，這表明庫(kù)倫相互作用在 PC 中的重要性。特別是在沒有庫(kù)侖相互作用的情況下，模擬的 PC 隨著離開狄拉克點(diǎn)的柵電壓的降低而降低，而在庫(kù)侖情況下則出現(xiàn)相反的趨勢(shì)，這與圖2b 中的觀察結(jié)果相吻合。此外，與庫(kù)侖相互作用的模擬在離狄拉克點(diǎn)遠(yuǎn)的正 PC 峰和負(fù) PC 峰之間具有不對(duì)稱性，這與圖2b 中所示的數(shù)據(jù)很好地匹配，而沒有庫(kù)侖相互作用的模擬則不是這樣。此外，不對(duì)稱的 LL PC 峰形也與觀測(cè)值相匹配(見圖2b 中的箭頭)。(b)激發(fā)和載流子在低頻段上的弛豫的說明。選擇規(guī)則允許載流子在 LLs-n 和 n ± 1,-n ± 1和 n 之間的光激發(fā)。根據(jù) EF，被激發(fā)的電子和空穴可以放松到狄拉克點(diǎn)的同一側(cè)。這些電子和空穴具有相同的邊緣手征性(例如，狄拉克點(diǎn)上方的空穴，橙色的空心圓，以及電子，藍(lán)色的實(shí)心點(diǎn)) ，因此產(chǎn)生了 PC 的破壞性部分。(c，d)在狄拉克點(diǎn)的同一側(cè)具有相同邊手征性的電子和空穴的圖示，給出了一個(gè)破壞性的 PC。(e，f)狄拉克點(diǎn)不同側(cè)面的電子和空穴的圖示，它們具有相反的邊手征性，給出一個(gè)構(gòu)造性的 PC。
相關(guān)科研成果由馬里蘭大學(xué)Mohammad Hafezi和Glenn S. Solomon等人于2022年發(fā)表在ACS Nano（https://doi.org/10.1021/acsnano.2c05502）上。原文：Chiral Transport of Hot Carriers in Graphene in the Quantum Hall Regime。
轉(zhuǎn)自《石墨烯研究》公眾號(hào)
